Showing posts with label Physics. Show all posts
Showing posts with label Physics. Show all posts

Quadcopters සම්බන්ධ භෞතික විද්‍යාත්මක මූලධර්ම - II


Quad copter එකක් ඉදිරියට ගමන් කරවීම

Quad copter එක ගුවනේ රැදී පවතින අතර C හා D මෝටර් වල වේගය වැඩි කළ අවස්ථාවක් සලකමු. දැන් C,D Propellers මගින් වැඩි එසවුම් බලයක් ඇතිවන නිසා Quad copter එකෙහි පිටුපස පමණක් ඉහලට එසවෙයි.




තවදුරටත් බර පහළටම ක්රියා කරන නමුත්, දැන් එසවුම් බලය ක්රියා කරන්නේ මදක් ඉදිරියට නැඹුරු දිශාවකටයි.

රූපසටහනේ දැක්වෙන පරිදි, P බලය‍ේ z අක්ෂය ඔස්සේ සංරචකය W ට එරෙහිව ක්රියා කරමින් Quad copter එක තවදුරටත් එකම මට්ටමක පවත්වාගනී. නමුත් දැන් P බලයේ x අක්ෂය ඔස්සේ නව බලයක් ඇතිවී ඇත.

නිවුටන්ගේ දෙවන නියමයට අනුව දැන් Quad copter එක මත අසංතුලිත බලයක් ඇතිවී පවතින නිසා එය ඉදිරිපසට ත්වරණය වේ. එනම් ඉදිරිපසට ගමන් කරයි.

නිවුටන්ග‍ේ දෙවන නියමය 
වස්තුවක් මත බාහිර අසංතුලිත බලයක් ක්රියාකිරීම නිසා වස්තුවේ ගම්‍යතාව වෙනස්වන සීඝ්රතාව, යොදන බලයට අනුලෝමව සමානුපාතික වන අතර, ගම්‍යතාව වෙනස්වන දිශාව බලයේ දිශාව වේ.




වමට හා දකුණට ගමන් කරවීම

මේ සදහා භාවිත කරන්නේත් ඉහත සදහන් මූලධර්මයමයි. Quad copter එක වමට ගමන් කරවීමට අවශ්‍ය වූ විට B හා D මෝටර් වල වේගය වැඩිකළ යුතුයි. දැන් B, D ඉහළට එසවෙන නිසා P බලයේ සංරචකයක් වම් පැත්තට ක්‍රියා කරනවා. එවිට Quad copter එක වම් පැත්තට චලනය වෙනවා.








මේ විදිහටම දකුණු පැත්තට ගමන් කරවීමට A හා C මෝටර වල වේගයයන් වැඩි කළ යුතුයි.




වමට / දකුණට හැරවීම



මම Propellers ගැන සදහන් කිරීමේදී සදහන් කළා Quad copter එකක් සදහා වාමාවර්ත හා දක්ෂිණාවර්ත විදිහට Propellers දෙවර්ගයක් භාවිතා කරන බව. දැන් පැහැදිලි කරන්නම් ඇයි ඒ විදිහට Propellers දෙවර්ගයක් භාවිත කළ යුත්තේ කියලා.

ඔබ දැනටමත් නිවුටන්ගේ 3 වන නියමය ගැන දන්නවා. ඒ නියමට භ්‍රමණය වන පද්ධතියක් සදහාත් වලංගුයි. ඒ කියන්නේ Propeller එක දක්ෂිණාවර්තව භ්‍රමණය වෙනකොට මෝටරය මත වාමාවර්තව බලයක් වගේ දෙයක් ඇතිවෙනවා. ඒ බලය ව්‍යාවර්තය කියලයි හදුන්වන්නේ. දැන් ඒ වාමාවර්ත ව්‍යාවර්තය නිසා මෝටරය වාමාවර්තව භ්‍රමණය වෙන්න පටන් ගන්නවා. 





තනි Propeller එකක් භාවිත වන හෙලිකොප්ටරයකත් මේ දේ ම සිද්ධ වෙනවා. ප්‍රධාන තටුව දක්ෂිණාවර්තව කැරකෙනකොට, හෙලිකොප්ටර් බද, වාමාවර්තව කැරකෙන්න උත්සාහ කරනවා. මේක වලක්වන්න තමයි හෙලිකොප්ටරයේ පිටුපසින් තවත් තටුවක් භාවිතා කරලා තියෙන්නේ.





Quad copter එකකදී පාවිච්චි වෙන්නේ මීට වඩා තරමක් වෙනස් මූලධර්මයක්. මම ඒක තටු 2 ක් පමණක් තියෙන පද්ධතියක් මගින් පැහැදිලි කරන්නම්.


දක්ෂිණාවර්ත භ්‍රමණය Clockwise කියන අරුතින් CW ලෙසත්, වාමාවර්ක භ්‍රමණය Counter-clockwise කියන අරුතින් CCW විදිහටත් හදුන්වනවා. (Clockwise කියලා කියන්නේ ඔරලෝසු කටුව කැරකෙන දිශාව කියන එක. ඒ විදිහට ගත්තාම මතක තියාගන්න ලේසියි.)







L තටුව CW 
දිශාවට කැරකැවෙන විට L මෝටරය CCW දිශාවට කැරකැවෙන්න උත්සාහ දරනවා. M තටුව CCW දිශාවට කැරකැවෙන විට, M මෝටරය CW දිශාවට කැරකැවෙන්න උත්සාහ කරනවා. මෝටර් 2 ම එකම කැරකවෙන්නේ එකම වේගයකින් නම්, මෝටර් 2 මත වාමාවර්තව හා දකෂිණාවර්කව ඇතිවන ව්‍යාවර්තයනුත් සමානයි. ඒ නිසා LM තවදුරටත් භ්‍රමණයකට ලක් නොවී තියෙනවා.

Quad copter එකක යාබද තටු විරුද්ධ දිශා වලට කැරකෙන විදිහට සම්බන්ධ කළාම ඉහත සදහන් කරපු ගැටළුව විසදෙනවා. මේ රූප සටහනේ තියෙන්නේ තටු සම්බන්ධ කරන ආකාරය පිළිබද සම්මත සැකැස්මයි.




දැන් බලමු Quad copter එක z අක්ෂය ඔස්සේ Yaw වෙන්නේ කොහොමද කියලා. කලින් සදහන් කළා වගේම මෝටර් 4 ම එකම වේගයෙන් කැරකෙනවානම් විතරයි මෝටර් වල ඇතිවෙන ව්‍යාවර්තට උදාසීන වන්නේ. 


Quad copter එක දකුණු පැත්තට හැරවීමට අවශ්‍ය අවශ්‍ය වූ අවස්ථාවක් සලකමු. දැන් A හා C මෝටර් සාමාන්‍ය වේගයෙන්ම කැරකෙන අතරම B හා D මෝටර් වල වේගයයන් වැඩි කරනවා. එතකොට B,D තටු මගින් වාමාවර්තව ඇතිකරන ව්‍යාවර්තය, A,C තටු මගින් දක්ෂිණාවර්තව ඇතිකරන ව්‍යාවර්තයට වඩා වැඩියි. දැන් A, C මෝටර් මත තටු මගින් ඇතිවන ව්‍යාවර්තය, B, D වල එම අගයට වඩා අඩුයි. ඒ නිසා Quad copter එක දක්ෂිණාවර්තව කැරකෙන්න පටන් ගන්නවා.



මේ විදිහටම තමයි වමට හැරවීමත් සිදුවෙන්නේ. එහිදී A,C වේගය තමයි වැඩි  කරන්න ඕන. සරළවම කිව්වොත් මෙතනදී වෙන්නේ අපි වේගය වැඩි කරන දිශාවට ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට Quad copter එක කැරකවීමයි.

Quad copters සම්බන්ධ භෞතික විද්‍යාත්මක මූලධර්ම - I


මම කලින් ලිපියකදී පොරොන්දු වුණා වගේ මේ ලිපියෙන් Quad copters සම්බන්ධ භෞතික විද්‍යාත්මක මූලධර්ම පිළිබදවයි සාකච්ඡා කරන්නයි බලාප‍ොත්තු වන්නේ. 

හැමෝටම තේරුම්ගන්න පුළුවන් වෙන විදිහට පුළුවන් තරම් සරලව විස්තර කරන්න උත්සාහ කරන්නම්. ඒ අතරම වැඩිපුර විස්තර හොයන අයට ඒ පිලිබද තොරතුරු දැනගන්න පුළුවන් ලින්ක් සපයන්නම්.

Quad copter ගැන සදහන් කරන්න කලින් දැනගෙන සිටිය යුතු සිද්ධාන්ත කිහිපයක් තියෙනවා. අපි හැමෝම දන්නවා අපි ඉන්න අවකාශය ත්රිමාණ බව. ඒ කියන්නේ අපිට පුළුවන් අවකාශය තුළ ඉදිරියට-පසුපසට, වමට-දකුණට හෝ ඉහළට-පහලට ගමන් කරන්න. විද්‍යාත්මක කටයුතු වලදී මේ දිශා 3 හැදින්වීමේ පහසුව සදහා පිලිවෙලින් x, y, z කියන අකුරු වලින් හදුන්වනවා. 




More : XYZ ඛණ්ඩාංක පද්ධතිය - Wikipedia
ඒ වගේම අපිට මේ අක්ෂ 3 ඔස්සේ හැරවෙන්නත් පුළුවන්. ඒ හැරවිය හැකි ආකාර 3: Yaw, Pitch, Roll කියලා හදුන්වනවා.






  • Roll කියන්නේ x අක්ෂය ඔස්සේ වමට හෝ දකුණට පෙරලීමයි.
  • Pitch කියන්නේ y අක්ෂය ඔස්සේ ඉදිරියට හා පසුපසට නැඹුරු වීමයි.
  • Yaw කියන්නේ z අක්ෂය ඔස්සේ වමට හා දකුණට හැරවීමයි.


More : Aircraft principal axes - Wikipedia

දැන් මේ චලිත දිශා පැහැදිලි වෙන්න ප්රායෝගික උදාහරණ කීපයක් ඉදිරිපත් කරන්නම්.

දුම්රියක් සැලකුවොත් ඊට චලනය විය හැක්කේ ඉදිරියට හා පසුපසට පමණයි. එනම් එහි චලිතය x අක්ෂයට පමණක් සීමා වෙනවා.




මෝටර් රථයකට ඉදිරියට පසුපසට යාමට අමතරව වමට හා දකුණය හැරෙන්නත් පුළුවන්. ඒ නිසා මෝටර් රථයකට x අක්ෂය‍ේ චලිත වීමටත්, z අක්ෂයේ Yaw වීමටත් හැකියි.




ගුවන් යානයකට ඉදිරියට ගමන් කළ හැකි අතර, Yaw Pitch හා Roll කියන 3 ආකාරයටම හැරවීම් සිදුකළ හැකියි.




දැන් Quad copter එකක් සලකා බලමු. Quad copter එකකට ඉදිරියට, පසුපසට, වමට, දකුණට, ඉහලට වගේම පහළටත් යන්න පුළුවන්. ඒ වගේම Yaw, Pitch, Roll කියන 3 ආකාරයටම හැරවෙන්නත් පුළුවන්. ඒ නිසයි Quad copters අනිත් සියළුම වාහන අතරින් ඉදිරියෙන්ම ඉන්නේ.








ඉදිරියේදී පැහැදිලි කිරීමේ පහසුව සදහා Quad copter එකේ මෝටර් 4 පහත රූපයේ විදිහට A,B,C,D කියලා නම් කරන්නම්.





ඒ වගේම ඒ ඒ මෝටර් වල Propellers මත වාතය විසින් ඉහළට ඇතිකරන බලයයන්, Pa, Pb, Pc හා Pd කියලා නම් කරන්නම්.





Propellers 4 මත ඇතිවන බල වල සම්ප්රයුක්ත බලය, අවශ්‍ය වෙලාවට P කියලා ගන්නම්. Quad copter එකේ ස්කන්ධය නිසා පහලට ඇතිවන බලය (බර) W කියලා නම් කරන්නම්.


Quad copter එකක් ඉහලට හා පහලට ගමන් කරවීම


Quad copter එකක් පො‍ළාවෙන් ඉහලට එසවන්නේ එහි Propellers මගින් ඉතා වේගයෙන් වාතය පහළට තෙරපීම නිසයි.


ඒ සිදුවීම නිව්ටන්ගේ 3 වන නියමය අනුව පහසුවෙන් පැහැදිලි කරන්න පුළුවන්. 


නිවුටන්ග‍ේ තෙවන නියමය
වස්තුවක් මත ඇතිවන සෑම ක්රියාවකටම සමාන වූ ද ප්රතිවිරුද්ධ වූ ද ප්රතික්රියාවක් වස්තුව මගින් ඇතිකෙරේ.

More : නිව්ටන් නියම - Wikipedia

Quad copter එකේ තටු මගින් වාතය මත පහලට බලයක් ඇති කරනවා. වාතය මගිනුත් ඊට සමාන බලයක් Propellers මත ඇති කරනවා. Propellers කැරකෙන වේගය අනුව වාතය මත පහලට ඇතිකරන බලය වෙනස් වෙනවා. ඒ වගේම වාතය මගින් Propellers මත ඇතිවන බලයත් වෙනස් වෙනවා.




රතු   : වාතය මගින් Propellers මත ඇතිකරන බලය
කළු  : Propellers මගින් වාතය මත ඇතිකරන බලය



Propellers කැරකෙන වේගය වැඩි කරගෙන යනකොට එක් අවස්ථාවක වාතය මගින් Propellers මත ඇතිකරන බලය, Quad copter එකේ බරට වඩා වැඩි වෙනවා. එවිට ඇතිවෙන සම්ප්රයුක්ත බලය ඉහලට ක්රියාකරන නිසා Quad copter එක ඉහලට ත්වරණය වෙනවා.




නැවත Propellers වල වේගය අඩු කළ‍ොත් වාතය මගින් Propellers මත ඇතිකරන බලය, එහි බරට වඩා අඩු වන නිසා නැවතත් Quad copter එක පහලට ත්වරණය වෙනවා.




Propellers මත වාතයෙන් ඇතිකරන බලය, Quad copter එකේ බරට සමාන නම් Quad copter එක ගුවනේ එකතැන රැදී පවතිනවා.




Quad copter එක ඉහල පහල යනකොට මෝටර්  4 ම වේගය එක සමානව වෙනස් වන නිසා කෙලින්ම ඉහලට හා පහලට ගමන් කරනවා. එත් A,B,C,D මෝටර් හතරේ වේගයන් අඩු වැඩි කිරීම මගින් Quad copter එක ඉදිරියට, පසුපසට, වමට, දකුණට ගමන් කරවන්න පුළුවන්.